dokončit zcela nový balíček 1 000 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...

Válec
Z Multimediaexpo.cz
Válec je oblé těleso, které získáme jako průnik válcového prostoru a rovinné vrstvy. Část válcové plochy, která tvoří povrch válce je označována jako plášť válce. Řezy válcového prostoru hraničními rovinami vrstvy se nazývají podstavami. Plášť válce a podstavy nazýváme společným názvem povrch válce. Vzdálenost mezi podstavami se nazývá výška válce. Vzdálenost mezi dvěma podstavami podél pláště se nazývá strana válce. Jsou-li strany kolmé na podstavy, pak hovoříme o kolmém válci. V opačném případě se jedná o válec kosý. Je-li podstavou kruh, pak válec označíme jako kruhový. Kolmý kruhový válec nazýváme rotačním válcem. Přímku procházející středy obou podstav rotačního válce nazýváme osou rotace.
Obsah[skrýt] |
Válcová plocha a prostor
Mějme jednoduchou uzavřenou křivku
Rovnice
Válcová plocha (kvadratický válec) bývá označována podle řídící křivky.
Eliptický kvadratický válec
Eliptický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou eliptického válce je elipsa ležící v rovině
Hyperbolický kvadratický válec
Hyperbolický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou hyperbolického válce je hyperbola ležící v rovině
Parabolický kvadratický válec
Parabolický kvadratický válec lze vyjádřit rovnicí
Řídící křivkou parabolického válce je parabola ležící v rovině
Obecný kvadratický válec
Obecnou válcovou plochu, jejíž řídící křivka leží v rovině
Obecně lze říci, že pokud v rovnici plochy chybí jedna z proměnných, pak se jedná o rovnici válcové plochy, jejíž tvořící přímky jsou rovnoběžné s osou, která odpovídá chybějící proměnné, a jejíž řídící křivka má stejnou rovnici jako daná plocha a leží v rovině kolmé k tvořícím přímkám.
Jsou-li tvořící přímky rovnoběžné s vektorem
Vlastnosti
Objem válce určíme ze vztahu
,
kde
,
kde
Rotační válec
Rotační válec má mnohé praktické aplikace.
Vlastnosti
- Pro objem rotačního válce platí
kde
- Obsah pláště rotačního válce je
Pro obsah celého povrchu rotačního válce pak platí
- Označíme-li si na podstavě válce libovolný bod (kromě středu) a pak valíme válec po rovině, pak označený bod opisuje cykloidu.
Související články
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|