The English encyclopedia Allmultimedia.org will be launched in two phases.
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 24, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 24, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
Bernoulliova rovnice
Z Multimediaexpo.cz
Bernoulliovou rovnicí označujeme diferenciální rovnici, kterou lze zapsat ve tvaru
- \(y^\prime+p(x)y=q(x)y^n\),
kde \(n\) je konstanta.
Pro \(n=0\) přejde Bernoulliova rovnice na nehomogenní lineární rovnici. Pro \(n=1\) pak přejde na homogenní lineární rovnici.
Bernoulliovu rovnici lze pro \(n\neq 0,1\) řešit tak, že ji vydělíme \(y^n\) a zavedeme substituci \(z=y^{-n+1}\). Bernoulliova rovnice pak přejde na lineární diferenciální rovnici pro funkci \(z(x)\), tedy
- \(\frac{\mathrm{d}z(x)}{\mathrm{d}x} + (-n+1)p(x)z(x)=(-n+1)q(x)\)
Bernoulliovu rovnici lze také řešit pomocí substituční metody.
Související články
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |