Dělení

Z Multimediaexpo.cz

Dělení je v aritmetice binární operace mezi dvěma čísly daného číselného oboru, která je opačná (někdy se také používá termín inverzní) k operaci násobení. Vztah dělení k násobení je tedy analogický, jako vztah odčítání ke sčítání.

Např

\(a\cdot b=c\)

tedy

\(\frac{c}{a}=b \)

V konkrétním případě např

\(4\cdot 5=20\)

tedy

\(\frac{20}{4}=20/4=20 \div 4 = 20:4 =5 \)

Jestliže píšeme \(c = \frac{a}{b}\), pak \(a\) se nazývá dělenec, \(b\) je dělitel a výsledek \(c\) označujeme jako podíl.

Dělení nulou není definováno, tzn. podílu \(\frac{a}{b}\) nelze pro \(b=0, a \ne 0\) přiřadit žádné číslo.^{[pozn. 1]}

Dělení v celých číslech není uzavřené, tj. podíl dvou celých čísel nemusí patřit do celých čísel, zatímco např. v racionálních, reálných nebo komplexních číslech (vždy bez nuly) uzavřené je. Při dělení dvou celých čísel, kdy výsledek není celé číslo, lze užít tzv. dělení se zbytkem.

Obecněji se dělení dá definovat v rámci tělesa T jako násobení inverzním prvkem.

Související články

• Aritmetické operace
• Zlomek
• Dělitelnost

Poznámky

1. ↑ Nulou nelze dělit v celých, racionálních, reálných ani komplexních číslech. Dělení nulou lze rozumně definovat v tzv. rozšířených komplexních číslech, tedy komplexních číslech doplněných o (komplexní) nekonečno. V nich platí z/0 = ∞. Ani v rozšířených reálných číslech něco takového možné není kvůli dvěma nekonečnům, kladnému a zápornému.

Externí odkazy

Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu Dělení

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii