dokončit zcela nový balíček 920 000 fotografií na plných 100 procent !
Nedostižná hranice 4 000 000 fotografií se února 2026 už nedožije...

Aproximace
Z Multimediaexpo.cz
Aproximace (z lat. ad a proximus, blízký) znamená přiblížení; odtud přídavné jméno aproximativní, přibližný.
Obsah[skrýt] |
V matematice a geometrii
V matematice znamená aproximace přibližnou hodnotu čísla nebo jednu z možných hodnot čísla, nebo také nahrazení čísla vhodným číslem blízkým. V geometrii se jedná o proložení několika bodů křivkou, přičemž není nutné, aby aproximační křivka přesně procházela zadanými body. (Na rozdíl od interpolace.)
Důvody aproximace
- příliš náročný výpočet funkce (složitý funkční předpis, implicitně zadané funkce, …)
- potřeba výpočtu dalších charakteristických funkcí (derivace, integrál, …)
Příklad
Např. Ludolfovo číslo lze za určitých okolností nahradit (aproximovat) hodnotou 22⁄7. Aproximace čísla
Přibližné vztahy využívající Taylorova rozvoje
Mnohé aproximace jsou založeny na rozvoji dané funkce v Taylorovu řadu a následném zanedbání vyšších členů rozvoje. Přesnost aproximace pak souvisí s počtem členů, které jsou použity. Mezi často používané přibližné vztahy patří např.
-
(pro blízké nule, příklad v článku Linearizace) -
(pro blízké nule) - Je-li absolutní hodnota proměnných
blízká nule, pak
Speciálními případy jsou pak vztahy
- Z předchozích vztahů lze pro
-tou mocninu získat vztah (stejný vztah lze získat z binomické věty zanedbáním členů obsahujících vyšší mocniny x)
- Pro
-tou odmocninu lze nalézt přibližný výraz
- Pro dvě kladná a blízká čísla
a taková, že čtverec jejich rozdílu lze zanedbat proti čtverci jejich součtu , lze psát
Přibližné výrazy goniometrických funkcí
Pro malý úhel
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
s relativní chybou menší než
Související články
[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
---|