Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
V tiskové zprávě k 18. narozeninám brzy najdete nové a zásadní informace.
Nula
Z Multimediaexpo.cz
Šablona:Infobox - čísloNula (z latiny nullus – žádný) je číslo 0, jedna z nejzákladnějších matematických konstant. Má tu vlastnost, že pro každé číslo \(a\) platí
- \(a + 0 = a\)
- \(a \cdot 0 = 0\)
Číslo 0 na číselné ose odděluje záporná čísla od kladných. Nula je také číslice, která se používá v pozičních číselných soustavách, kde pozice číslice je důležitá pro určení její váhy. Na následující pozici má číslice vyšší váhu a číslice 0 se používá k posunu číslice na následující pozici. Např. v desítkové soustavě má číslice 1 v zápise 100 váhu sto. V teorii množin je nula velikost (kardinalita) prázdné množiny.
Obsah |
Číslo nula
Číslo nula má některé zvláštní vlastnosti, které je potřeba při provádění početních operací brát v úvahu.
Sčítání
Nula je z matematického hlediska při sčítání neutrální prvek. To znamená, že platí
- \(a + 0 = 0 + a = a\)
Násobení
Při provádění násobení platí
- \(a \cdot 0 = 0 \cdot a = 0\)
Říká se, že nula je absorbční prvek násobení.
Umocňování
Při umocňování platí
- \(a^0 = 1\).
I ve speciálním případě se někdy definuje
- \(0^0 = 1\), ve vyšší matematice však tento výraz není definován.
viz též nula na nultou.
Dělení nulou
Výsledek dělení libovolného čísla nulou nelze jednoznačně zjistit. Proto je výsledek takové operace v matematice nedefinován. Pro přirozená čísla můžeme operaci dělení nahradit opakovaným odečítáním. Pak můžeme hledat odpověď na otázku např. „Kolikrát musíme odečíst 4 od 12, abychom dostali výsledek 0?“ (kolik je 12 děleno 4?):
- 12 − 4 = 8
- 8 − 4 = 4
- 4 − 4 = 0
- Počet odečítání jsou 3.
- a tedy 12 : 4 = 3.
Pokud chceme vypočítat 12 : 0, pak otázka zní: „Kolikrát musíme odečíst 0 od 12, aby výsledek byl 0?“ Žádný počet operací však nevede k požadovanému výsledku.
Související články
Literatura
- SEIFE, Charles. Nula: životopis jedné nebezpečné myšlenky. Praha : Dokořán, 2005. 263 s. ISBN 80-7363-048-6.
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |