Čtverec

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:50

V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník – rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami) stejné délky. Sousední strany spolu svírají pravý úhel. Čtverec lze také považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce - je to rovnoběžník. Přeneseně má čtverec někdy význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je právě druhá mocnina délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti čteme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti

Úhlopříčky čtverce se navzájem půlí.
Úhlopříčky čtverce půlí jeho úhly.
Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé.
Protilehlé strany čtverce jsou rovnoběžné a stejně velké.
Všechny čtyři úhly čtverce jsou stejně velké (Velikost každého úhlu je 360/4=90°, každý úhel čtverce je tedy pravý).
Úhlopříčky čtverce jsou stejně velké.

Vzorce

Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce \(a</math> lze vyjádřit

obvod

\( \ o = 4a</math>

obsah

\( \ S=a^2</math>

délka úhlopříčky

\(u=a\sqrt{2}</math>

poloměr kružnice opsané

\(r_1=\frac{u}{2}</math>

poloměr kružnice vepsané

\(r_2=\frac{a}{2}</math>

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 13: / Řádka 13: @@
 == Vzorce ==
 [[Soubor:Ctverec-2006.png|thumb|260px|Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí]]
-Pomocí délky strany čtverce <math>a</math> lze vyjádřit
+Pomocí délky strany čtverce <big>\(a</math> lze vyjádřit
 * [[obvod]]
-::<math> \ o = 4a</math>
+::<big>\( \ o = 4a</math>
 * [[obsah]]
-::<math> \ S=a^2</math>
+::<big>\( \ S=a^2</math>
 * délka [[úhlopříčka|úhlopříčky]]
-::<math>u=a\sqrt{2}</math>
+::<big>\(u=a\sqrt{2}</math>
 * [[poloměr]] [[kružnice opsaná|kružnice opsané]]
-::<math>r_1=\frac{u}{2}</math>
+::<big>\(r_1=\frac{u}{2}</math>
 * [[poloměr]] [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]]
-::<math>r_2=\frac{a}{2}</math>
+::<big>\(r_2=\frac{a}{2}</math>
 == Související články ==