Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Elementy dráhy
Z Multimediaexpo.cz
(+ Masivní vylepšení) |
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
||
| Řádka 18: | Řádka 18: | ||
Místo [[argument šířky pericentra|argumentu šířky pericentra]] se někdy používá jako alternativního elementu [[délka pericentra]] ''π'', pro kterou platí vztah: | Místo [[argument šířky pericentra|argumentu šířky pericentra]] se někdy používá jako alternativního elementu [[délka pericentra]] ''π'', pro kterou platí vztah: | ||
| - | < | + | <big>\(\pi = \Omega + \omega </math>. |
Také místo [[velká poloosa dráhy|velké poloosy dráhy]] ''a'' se někdy udává buď [[střední denní pohyb]] tělesa na dráze ''n'', nebo [[doba oběhu]] (perioda) ''P''; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce: | Také místo [[velká poloosa dráhy|velké poloosy dráhy]] ''a'' se někdy udává buď [[střední denní pohyb]] tělesa na dráze ''n'', nebo [[doba oběhu]] (perioda) ''P''; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce: | ||
| - | < | + | <big>\(P = \sqrt{ a^3 }</math> |
pro pohyb tělesa kolem [[Slunce]]; ''a'' je velká poloosa v [[astronomická jednotka|astronomických jednotkách (AU)]] a ''P'' je doba oběhu ve [[rok|rocích]]), resp. | pro pohyb tělesa kolem [[Slunce]]; ''a'' je velká poloosa v [[astronomická jednotka|astronomických jednotkách (AU)]] a ''P'' je doba oběhu ve [[rok|rocích]]), resp. | ||
| - | < | + | <big>\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }</math> |
pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde ''a'' je velká poloosa, ''P'' je doba oběhu a ''μ'' je [[gravitační parametr]] [[centrální těleso|centrálního tělesa]]; | pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde ''a'' je velká poloosa, ''P'' je doba oběhu a ''μ'' je [[gravitační parametr]] [[centrální těleso|centrálního tělesa]]; | ||
| - | < | + | <big>\(n = 2 \pi / P </math> |
pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený v [[radián]]ech za jednotku času, ''P'' je doba oběhu, resp. | pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený v [[radián]]ech za jednotku času, ''P'' je doba oběhu, resp. | ||
| - | < | + | <big>\(n = 360 / P </math> |
pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený ve [[Stupeň (úhel)|stupních]] za jednotku času, ''P'' je doba oběhu. | pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený ve [[Stupeň (úhel)|stupních]] za jednotku času, ''P'' je doba oběhu. | ||
Verze z 14. 8. 2022, 14:48
Elementy dráhy je soubor šesti veličin a jednoho časového údaje, které jednoznačně definují dráhu kosmického tělesa v daném časovém okamžiku kosmickým prostorem. Stanovení elementů dráhy je hlavním úkolem nebeské mechaniky. Někdy můžou být doplňovány i jinými elementy.
Obsah |
Seznam elementů dráhy
Seznam hlavních elementů dráhy
V klasické nebeské mechanice se jako elementy dráhy obvykle používají následující veličiny:
- velká poloosa dráhy a, odpovídající střední vzdálenosti tělesa od hmotného středu (těžiště) soustavy, vyjádřené v astronomických jednotkách (AU);
- excentricita čili výstřednost dráhy e, udávající typ oběžné dráhy (druh kuželosečky) a její tvar;
- sklon dráhy i k základní rovině soustavy souřadnic, vyjádřený v úhlových stupních případně v radiánech;
- délka vzestupného uzlu Ω, udávající úhlovou vzdálenost vzestupného uzlu od osy x soustavy souřadnic vyjádřená v úhlových stupních případně v radiánech;
- argument šířky pericentra ω, udávající úhlovou vzdálenost pericentra od vzestupného uzlu vyjádřenou v úhlových stupních případně v radiánech;
- střední anomálie M, udávající okamžitou polohu tělesa na dráze vzhledem k pericentru této dráhy v daném okamžiku, vyjádřenou v úhlových stupních případně v radiánech.
Někdy (zejména při popisu drah komet a planetek) je za zvolený časový okamžik udáván čas průchodu tělesa pericentrem; v tomto případě se neuvádí mezi elementy dráhy střední anomálie M, protože se definitoricky rovná nule (M = 0).
Jiné možné elementy dráhy
Místo argumentu šířky pericentra se někdy používá jako alternativního elementu délka pericentra π, pro kterou platí vztah:
\(\pi = \Omega + \omega </math>.
Také místo velké poloosy dráhy a se někdy udává buď střední denní pohyb tělesa na dráze n, nebo doba oběhu (perioda) P; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce:
\(P = \sqrt{ a^3 }</math>
pro pohyb tělesa kolem Slunce; a je velká poloosa v astronomických jednotkách (AU) a P je doba oběhu ve rocích), resp.
\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }</math>
pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde a je velká poloosa, P je doba oběhu a μ je gravitační parametr centrálního tělesa;
\(n = 2 \pi / P </math>
pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, P je doba oběhu, resp.
\(n = 360 / P </math>
pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, P je doba oběhu.
Dvouřádkové elementy dráhy
Pro potřeby sledování umělých družic Země se používají tzv. dvouřádkové elementy dráhy (TLE), které obsahují navíc údaje potřebné pro výpočet změn dráhy v důsledku působení odporu zemské atmosféry.
Stavový vektor pohybu kosmického tělesa
V astrionice se místo elementů dráhy užívá stavový vektor pohybu kosmického tělesa k danému okamžiku. Tento stavový vektor je šestirozměrný a tvoří jej jako první až třetí složka tři složky polohového vektoru popisující okamžitou pozici kosmického tělesa ve stanoveném čase a čtvrtá až šestá složka stavového vektoru tři složky vektoru okamžité rychlost tělesa. Polohový vektor a vektor okamžité rychlosti jsou přitom určovány k inerciální vztažné soustavě s počátkem souřadnic hmotném středu (těžišti) soustavy (např. v těžišti Sluneční soustavy, nebo v těžišti Země).
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |