V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Čtverec

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.)
Řádka 12: Řádka 12:
== Vzorce ==
== Vzorce ==
-
[[Soubor:Ctverec.png|right|250px|Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí]]
+
[[Soubor:Ctverec-2006.png|thumb|260px|Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí]]
-
Pomocí délky strany čtverce <math>a</math> lze vyjádřit  
+
Pomocí délky strany čtverce <big>\(a\)</big> lze vyjádřit  
* [[obvod]]  
* [[obvod]]  
-
::<math> \ o = 4a</math>
+
::<big>\( \ o = 4a\)</big>
* [[obsah]]  
* [[obsah]]  
-
::<math> \ S=a^2</math>
+
::<big>\( \ S=a^2\)</big>
* délka [[úhlopříčka|úhlopříčky]]  
* délka [[úhlopříčka|úhlopříčky]]  
-
::<math>u=a\sqrt{2}</math>
+
::<big>\(u=a\sqrt{2}\)</big>
* [[poloměr]] [[kružnice opsaná|kružnice opsané]]  
* [[poloměr]] [[kružnice opsaná|kružnice opsané]]  
-
::<math>r_1=\frac{u}{2}</math>
+
::<big>\(r_1=\frac{u}{2}\)</big>
* [[poloměr]] [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]]  
* [[poloměr]] [[kružnice vepsaná|kružnice vepsané]]  
-
::<math>r_2=\frac{a}{2}</math>
+
::<big>\(r_2=\frac{a}{2}\)</big>
== Související články ==
== Související články ==
Řádka 32: Řádka 32:
* [[Kružnice opsaná]]
* [[Kružnice opsaná]]
* [[Kružnice vepsaná]]
* [[Kružnice vepsaná]]
 +
{{Článek z Wikipedie}}
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Mnohoúhelníky]]
[[Kategorie:Mnohoúhelníky]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:54

V geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník – rovinný útvar ohraničený čtyřmi úsečkami (stranami) stejné délky. Sousední strany spolu svírají pravý úhel. Čtverec lze také považovat za zvláštní případ obdélníku nebo kosočtverce - je to rovnoběžník. Přeneseně má čtverec někdy význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je právě druhá mocnina délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti čteme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Vlastnosti

  • Úhlopříčky čtverce se navzájem půlí.
  • Úhlopříčky čtverce půlí jeho úhly.
  • Úhlopříčky čtverce jsou navzájem kolmé.
  • Protilehlé strany čtverce jsou rovnoběžné a stejně velké.
  • Všechny čtyři úhly čtverce jsou stejně velké (Velikost každého úhlu je 360/4=90°, každý úhel čtverce je tedy pravý).
  • Úhlopříčky čtverce jsou stejně velké.

Vzorce

Čtverec s uhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce \(a\) lze vyjádřit

\( \ o = 4a\)
\( \ S=a^2\)
\(u=a\sqrt{2}\)
\(r_1=\frac{u}{2}\)
\(r_2=\frac{a}{2}\)

Související články


Citováno z „http://ww2000w.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/%C4%8Ctverec“