V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Elementy dráhy

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“)
 
(Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Elementy dráhy|700}}
+
[[Soubor:Orbits-OrbitalDistances-001.sk.PNG|thumb|220px|Elementy oběžné dráhy]]
 +
'''Elementy dráhy''' je soubor šesti [[veličina|veličin]] a jednoho časového údaje, které jednoznačně definují dráhu kosmického tělesa v daném časovém okamžiku [[kosmický prostor|kosmickým prostorem]]. Stanovení elementů dráhy je hlavním úkolem [[nebeská mechanika|nebeské mechaniky]]. Někdy můžou být doplňovány i jinými elementy.
 +
 
 +
== Seznam elementů dráhy ==
 +
=== Seznam hlavních elementů dráhy ===
 +
V klasické [[nebeská mechanika|nebeské mechanice]] se jako elementy dráhy obvykle používají následující veličiny:
 +
 
 +
* [[velká poloosa dráhy]] ''a'', odpovídající střední vzdálenosti tělesa od hmotného středu (těžiště) soustavy, vyjádřené v [[astronomická jednotka|astronomických jednotkách (AU)]];
 +
* [[excentricita dráhy|excentricita čili výstřednost dráhy]] ''e'', udávající typ oběžné dráhy (druh [[kuželosečka|kuželosečky]]) a její tvar;
 +
* [[sklon dráhy]] ''i'' k základní rovině [[soustava souřadnic|soustavy souřadnic]], vyjádřený v [[úhlový stupeň|úhlových stupních]] případně v [[radián]]ech;
 +
* [[délka vzestupného uzlu]] ''Ω'', udávající úhlovou vzdálenost vzestupného uzlu od osy ''x'' [[soustava souřadnic|soustavy souřadnic]] vyjádřená v [[úhlový stupeň|úhlových stupních]] případně v [[radián]]ech;
 +
* [[argument šířky pericentra]] ''ω'', udávající úhlovou vzdálenost [[pericentr]]a od [[vzestupný uzel|vzestupného uzlu]] vyjádřenou v [[úhlový stupeň|úhlových stupních]] případně v [[radián]]ech;
 +
* [[střední anomálie]] ''M'', udávající okamžitou polohu tělesa na dráze vzhledem k pericentru této dráhy v daném okamžiku, vyjádřenou v [[úhlový stupeň|úhlových stupních]] případně v [[radián]]ech.
 +
 
 +
Někdy (zejména při popisu drah [[kometa|komet]] a [[planetka|planetek]]) je za zvolený časový okamžik udáván čas průchodu tělesa [[pericentr]]em; v tomto případě se neuvádí mezi elementy dráhy střední anomálie ''M'', protože se definitoricky rovná nule (''M'' = 0).
 +
 
 +
=== Jiné možné elementy dráhy ===
 +
Místo [[argument šířky pericentra|argumentu šířky pericentra]] se někdy používá jako alternativního elementu [[délka pericentra]] ''π'', pro kterou platí vztah:
 +
 
 +
<big>\(\pi = \Omega + \omega \)</big>.
 +
 
 +
Také místo [[velká poloosa dráhy|velké poloosy dráhy]] ''a'' se někdy udává buď [[střední denní pohyb]] tělesa na dráze ''n'', nebo [[doba oběhu]] (perioda) ''P''; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce:
 +
 
 +
<big>\(P = \sqrt{ a^3 }\)</big>
 +
 
 +
pro pohyb tělesa kolem [[Slunce]]; ''a'' je velká poloosa v [[astronomická jednotka|astronomických jednotkách (AU)]] a ''P'' je doba oběhu ve [[rok|rocích]]), resp.
 +
 
 +
<big>\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }\)</big>
 +
 
 +
pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde ''a'' je velká poloosa, ''P'' je doba oběhu a ''μ'' je [[gravitační parametr]] [[centrální těleso|centrálního tělesa]];
 +
 
 +
<big>\(n = 2 \pi / P \)</big>
 +
 
 +
pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený v [[radián]]ech za jednotku času, ''P'' je doba oběhu, resp.
 +
 
 +
<big>\(n = 360 / P \)</big>
 +
 
 +
pro střední denní pohyb ''n'' vyjádřený ve [[Stupeň (úhel)|stupních]] za jednotku času, ''P'' je doba oběhu.
 +
 
 +
== Dvouřádkové elementy dráhy ==
 +
Pro potřeby sledování [[umělá družice|umělých družic]] Země se používají tzv. [[dvouřádkové elementy dráhy (TLE)]], které obsahují navíc údaje potřebné pro výpočet změn dráhy v důsledku působení odporu zemské atmosféry.
 +
 
 +
== Stavový vektor pohybu kosmického tělesa ==
 +
V [[astrionika|astrionice]] se místo elementů dráhy užívá [[stavový vektor pohybu kosmického tělesa]] k danému okamžiku. Tento stavový vektor je šestirozměrný a tvoří jej jako první až třetí složka tři složky [[polohový vektor|polohového vektoru]] popisující okamžitou pozici kosmického tělesa ve stanoveném čase a čtvrtá až šestá složka stavového vektoru tři složky [[vektor rychlosti|vektoru okamžité rychlost tělesa]].
 +
Polohový vektor a vektor okamžité rychlosti jsou přitom určovány k [[inerciální vztažná soustava|inerciální vztažné soustavě]] s počátkem [[Soustava souřadnic|souřadnic]] hmotném středu (těžišti) soustavy (např. v těžišti Sluneční soustavy, nebo v těžišti Země).
   
   
 +
== Externí odkazy ==
 +
{{Článek z Wikipedie}}
 +
[[Kategorie:Oběžná dráha]]
[[Kategorie:Nebeská mechanika]]
[[Kategorie:Nebeská mechanika]]
[[Kategorie:Fyzika kosmických letů]]
[[Kategorie:Fyzika kosmických letů]]

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:51

Elementy oběžné dráhy

Elementy dráhy je soubor šesti veličin a jednoho časového údaje, které jednoznačně definují dráhu kosmického tělesa v daném časovém okamžiku kosmickým prostorem. Stanovení elementů dráhy je hlavním úkolem nebeské mechaniky. Někdy můžou být doplňovány i jinými elementy.

Obsah

Seznam elementů dráhy

Seznam hlavních elementů dráhy

V klasické nebeské mechanice se jako elementy dráhy obvykle používají následující veličiny:

Někdy (zejména při popisu drah komet a planetek) je za zvolený časový okamžik udáván čas průchodu tělesa pericentrem; v tomto případě se neuvádí mezi elementy dráhy střední anomálie M, protože se definitoricky rovná nule (M = 0).

Jiné možné elementy dráhy

Místo argumentu šířky pericentra se někdy používá jako alternativního elementu délka pericentra π, pro kterou platí vztah:

\(\pi = \Omega + \omega \).

Také místo velké poloosy dráhy a se někdy udává buď střední denní pohyb tělesa na dráze n, nebo doba oběhu (perioda) P; vztahy mezi těmito třemi veličinami vyjadřují vzorce:

\(P = \sqrt{ a^3 }\)

pro pohyb tělesa kolem Slunce; a je velká poloosa v astronomických jednotkách (AU) a P je doba oběhu ve rocích), resp.

\(P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } }\)

pro pohyb kolem libovolného tělesa, kde a je velká poloosa, P je doba oběhu a μ je gravitační parametr centrálního tělesa;

\(n = 2 \pi / P \)

pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, P je doba oběhu, resp.

\(n = 360 / P \)

pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, P je doba oběhu.

Dvouřádkové elementy dráhy

Pro potřeby sledování umělých družic Země se používají tzv. dvouřádkové elementy dráhy (TLE), které obsahují navíc údaje potřebné pro výpočet změn dráhy v důsledku působení odporu zemské atmosféry.

Stavový vektor pohybu kosmického tělesa

V astrionice se místo elementů dráhy užívá stavový vektor pohybu kosmického tělesa k danému okamžiku. Tento stavový vektor je šestirozměrný a tvoří jej jako první až třetí složka tři složky polohového vektoru popisující okamžitou pozici kosmického tělesa ve stanoveném čase a čtvrtá až šestá složka stavového vektoru tři složky vektoru okamžité rychlost tělesa. Polohový vektor a vektor okamžité rychlosti jsou přitom určovány k inerciální vztažné soustavě s počátkem souřadnic hmotném středu (těžišti) soustavy (např. v těžišti Sluneční soustavy, nebo v těžišti Země).

Externí odkazy

Citováno z „http://ww2000w.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Elementy_dr%C3%A1hy“