Magnetický tok
Z Multimediaexpo.cz
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 2: | Řádka 2: | ||
== Značení a jednotky == | == Značení a jednotky == | ||
| - | * Doporučená značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: <big>\(\mathit\Phi</ | + | * Doporučená značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: <big>\(\mathit\Phi\)</big> (řecké [[fí]]) nebo <big>\(\mathit\Phi_\mathrm{m}\)</big> |
* [[fyzikální jednotka|Jednotka]] v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)|weber]], značka Wb | * [[fyzikální jednotka|Jednotka]] v [[soustava SI|soustavě SI]]: [[weber (jednotka)|weber]], značka Wb | ||
* V základních jednotkách: [[metr čtvereční|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram|kg]]·[[sekunda|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér|A]]<sup>−1</sup> | * V základních jednotkách: [[metr čtvereční|m<sup>2</sup>]]·[[kilogram|kg]]·[[sekunda|s]]<sup>−2</sup>·[[ampér|A]]<sup>−1</sup> | ||
| Řádka 10: | Řádka 10: | ||
{{RIGHTTOC}} | {{RIGHTTOC}} | ||
Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha|orientované ploše]] ''S'' je definován jako | Magnetický indukční tok vytvářený [[magnetická indukce|magnetickou indukcí]] '''''B''''' na libovolně [[orientovaná plocha|orientované ploše]] ''S'' je definován jako | ||
| - | :<big>\(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}</ | + | :<big>\(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}\)</big>. |
Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina|rovinná]], pak platí že | Je-li [[magnetické pole]] [[homogenní pole|homogenní]] a plocha ''S'' [[rovina|rovinná]], pak platí že | ||
| - | :<big>\(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha</ | + | :<big>\(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha\)</big> , |
| - | kde <big>\(\alpha</ | + | kde <big>\(\alpha\)</big> je [[úhel]], který svírá [[normálový vektor]] plochy s [[vektor]]em magnetické indukce. |
=== Tok uzavřenou plochou === | === Tok uzavřenou plochou === | ||
Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj. | Magnetický tok libovolnou [[uzavřená plocha|uzavřenou plochou]] ''S'' je nulový, tj. | ||
| - | :<big>\(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0</ | + | :<big>\(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0\)</big> |
Použitím [[Gaussova věta|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet|diferenciálním]] tvaru jako | Použitím [[Gaussova věta|Gaussovy věty]] [[vektorová analýza|vektorové analýzy]] lze uvedené tvrzení vyjádřit také v [[diferenciální počet|diferenciálním]] tvaru jako | ||
| - | :<big>\(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0</ | + | :<big>\(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0\)</big> ("div" označuje [[divergence|operátor divergence]]). |
Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka|uzavřenými křivkami]]. | Tyto vztahy se nazývají [[Gaussův zákon magnetismu]] a jsou vyjádřením skutečnosti, že v [[příroda|přírodě]] nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako [[magnetický monopól|magnetické monopóly]], které by byly zdrojem [[magnetické pole|magnetického pole]]. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že [[magnetická indukční čára|magnetické indukční čáry]] jsou vždy [[uzavřená křivka|uzavřenými křivkami]]. | ||
| Řádka 28: | Řádka 28: | ||
Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok. | Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle [[Biotův-Savartův zákon|Biotova-Savartova zákona]] [[přímá úměra|přímo úměrná]] velikosti tohoto [[elektrický proud|proudu]]. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok. | ||
Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'': | Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem ''I'': | ||
| - | :<big>\(\mathit\Phi = L\,I</ | + | :<big>\(\mathit\Phi = L\,I\)</big>, |
kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref> | kde ''L'' označuje [[indukčnost]]. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.<ref>ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.</ref> | ||
). | ). | ||
| Řádka 34: | Řádka 34: | ||
== Magnetický tok a elektromagnetická indukce == | == Magnetický tok a elektromagnetická indukce == | ||
Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref> | Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu [[elektromagnetická indukce|elektromagnetické indukce]]. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují [[elektromotorické napětí|elektromotorická napětí]]:<ref>[https://eluc.kr-olomoucky.cz/verejne/lekce/471 Indukované elektrické napětí], eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.</ref> | ||
| - | :<big>\(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}</ | + | :<big>\(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}\)</big>. |
== Reference == | == Reference == | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Magnetický (indukční) tok (též tok magnetické indukce) slouží pro kvantitativní popis sumárního působení magnetického pole s daným rozložením, například při jevu elektromagnetické indukce. Vyjadřuje úhrnný tok magnetické indukce procházející určitou jednoduše souvislou plochou. Při názorném zobrazení pomocí indukčních čar je mírou celkového počtu indukčních čar procházejících touto plochou.
Značení a jednotky
- Doporučená značka veličiny: \(\mathit\Phi\) (řecké fí) nebo \(\mathit\Phi_\mathrm{m}\)
- Jednotka v soustavě SI: weber, značka Wb
- V základních jednotkách: m2·kg·s−2·A−1
- Další jednotky: V·s, T·m2
Základní vztahy
Obsah |
Magnetický indukční tok vytvářený magnetickou indukcí B na libovolně orientované ploše S je definován jako
- \(\mathit\Phi = \int_{S} \boldsymbol{B} \cdot \mathrm{d}\boldsymbol{S}\).
Je-li magnetické pole homogenní a plocha S rovinná, pak platí že
- \(\mathit\Phi = B\,S\,\cos \alpha\) ,
kde \(\alpha\) je úhel, který svírá normálový vektor plochy s vektorem magnetické indukce.
Tok uzavřenou plochou
Magnetický tok libovolnou uzavřenou plochou S je nulový, tj.
- \(\oint_S \boldsymbol{B}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S} = 0\)
Použitím Gaussovy věty vektorové analýzy lze uvedené tvrzení vyjádřit také v diferenciálním tvaru jako
- \(\operatorname{div}\boldsymbol{B} = 0\) ("div" označuje operátor divergence).
Tyto vztahy se nazývají Gaussův zákon magnetismu a jsou vyjádřením skutečnosti, že v přírodě nebyly pozorovány žádné magnetické náboje označované jako magnetické monopóly, které by byly zdrojem magnetického pole. Důsledkem neexistence magnetických nábojů je také skutečnost, že magnetické indukční čáry jsou vždy uzavřenými křivkami.
Magnetický tok a indukčnost
Magnetická indukce generovaná (pouze) volným uzavřeným elektrickým proudem je podle Biotova-Savartova zákona přímo úměrná velikosti tohoto proudu. Z toho plyne ve stacionárním případě (pevná poloha generujících vodičů i plochy, pro kterou se magnetický indukční tok určuje) obdobná úměrnost i pro magnetický indukční tok. Platí to i pro nejjednodušší případ rovinné smyčky tenkého vodiče protékaného proudem I:
- \(\mathit\Phi = L\,I\),
kde L označuje indukčnost. Indukčnost je pomocí tohoto vztahu definována.[1] ).
Magnetický tok a elektromagnetická indukce
Magnetický indukční tok je vhodnou veličinou pro popis jevu elektromagnetické indukce. Ve smyčkách vodičů se v proměnném magnetickém poli indukují elektromotorická napětí:[2]
- \(U_\mathrm{i} = \frac {\mathrm{d}\mathit\Phi}{\mathrm{d}t}\).
Reference
- ↑ ČSN ISO 31-5 Veličiny a jednotky. Část 5: Elektřina magnetismus. Položka 5-22.1. Český normalizační institut, 1995.
- ↑ Indukované elektrické napětí, eluc.kr-olomoucky.cz, ELUC.
Související články
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |