Trojúhelníkové číslo

Z Multimediaexpo.cz

Trojúhelníkové číslo je v matematice součet n přirozených čísel od 1 do n. \( T_n= 1+2+3+ \dotsb +(n-1)+n = \frac{n(n+1)}{2} = \frac{n^2+n}{2} \overset{\underset{\mathrm{def}}{}} {=} {n+1 \choose 2} \)

Jak je vidět z pravého konce tohoto vzorce, každé trojúhelníkové číslo je zároveň kombinačním číslem.

Posloupnost trojúhelníkových čísel v OEIS) pro n = 1, 2, 3… je: ^[1]

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, ...

Jeden z prvních, kdo používal trojúhelníková čísla, byl Karl Friedrich Gauss (1777 – 1855), který je použil ve škole, když mu bylo devět let. Učitel žákům udělil práci, ve které měli počítat 1+2+3+…+1000.

Po chvíli se Karl Gauss přihlásil se správným řešením. Udělal to tak, že vypočítal 1000·1001:2 = 500500.

Reference

1. ↑ Posloupnost A000217 v databázi On-Line Encyclopedia of Integer Sequences.

Externí odkazy

Commons nabízí fotografie, obrázky a videa k tématu Trojúhelníkové číslo

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii