Elektrická susceptibilita

Z Multimediaexpo.cz

Elektrická susceptibilita vyjadřuje míru polarizace dielektrika jako odezvu na působení elektrického pole.

Značení a jednotky

Elektrická susceptibilita se značí ${\chi }_{\text{e}}$.^[1]

Elektrická susceptibilita je bezrozměrná veličina.^[1]

Definiční vztah

U většiny látek je elektrická polarizace dielektrika přibližně úměrná intenzitě elektrického pole.

Elektrická susceptibilita je proto definovaná jako koeficient této úměrnosti dělený permitivitou vakua (z rozměrových důvodů):^[1]

$\mathbf{P}={\epsilon }_0{\chi }_{\text{e}}\mathbf{E},$

kde:

• $\mathbf{P}$ je elektrická polarizace;
• ${\epsilon }_0$ je permitivita vakua;
• $\mathbf{E}$ je intenzita elektrického pole.

Vlastnosti

Obecně se jedná o tenzor, v izotropním prostředí (amorfní látky a krystaly soustavy krychlové) je elektrická polarizace skalárem.

Pro vakuum je nulová, pro látky je obecně kladná (výjimkou mohou být metamateriály).

Vztah k relativní permitivitě:^[1]

${\chi }_{\text{e}}={\epsilon }_{\text{r}}-1$

Pro vakuum platí:

${\epsilon }_{\text{r}}=1$, proto

${\chi }_{\text{e}}=0$

Nelineární dielektrika, disperzní prostředí

Definiční vztah platí i pro nelineární dielektrika, tedy dielektrika, u nichž není polarizace přímo úměrná intenzitě elektrického pole. Elektrickou susceptibilitu je pak potřeba chápat jako funkci intenzity elektrického pole:

$\mathbf{P}={\epsilon }_0{\chi }_{\text{e}}(E)\mathbf{E},$

Zpravidla se však tento vztah vyjadřuje mocninným rozvojem (pro izotropní dielektrika):

$P=P_0+{\epsilon }_0{\chi }^{(1)}E+{\epsilon }_0{\chi }^{(2)}{E}^2+\cdots$,

kde

• ${\chi }^{(1)}$ je tzv. lineární koeficient susceptibility (zkráceně též lineární susceptibilita)
• ${\chi }^{(2)}$ je tzv. kvadratický koeficient susceptibility apod.

U neizotropních dielektrik je nutno uvažovat tenzorový charakter koeficientů:

$P_i=P_{0i}+\sum _j{\chi }_{ij}^{(1)}{E}_j+\sum _{j,k}{\chi }_{ijk}^{(2)}{E}_j{E}_k+\sum _{j,k,l}{\chi }_{ijkl}^{(3)}{E}_j{E}_k{E}_l+\dots$

Znalost závislosti je důležitá pro správné vysvětlení jevů tzv. nelineární optiky a jejich využití.

U látek s permanentní elektrickou polarizací (elektrety, $P_0\ne 0$) by při nulové intenzitě elektrického pole musela být susceptibilita nekonečná (${\chi }_{\text{e}}(E)\to \mathrm{\infty }$ pro $E\to 0$); v těchto případech se proto jako charakteristika nepoužívá susceptibilita ${\chi }_{\text{e}}(E)$, ale permanentní polarizace $P_0$ a lineární (případně i vyšší) koeficient susceptibility.

U rychle proměnných elektrických polí je nutno uvažovat zpoždění polarizace oproti změně pole – paměťové vlastnosti materiálů lze vyjádřit konvolucí:

$\mathbf{P}(t)={\epsilon }_0{\int }_{-\mathrm{\infty }}^t{\chi }_{\text{e}}(t-t^{\prime })\mathbf{E}(t^{\prime })d{t}^{\prime }$.

V praxi (elektromagnetické vlnění, optika) je důležitý případ vysokofrekvenčních periodických polí, kde se vztah dá zapsat:

$\mathbf{P}(\omega )={\epsilon }_0{\chi }_{\text{e}}(\omega )\mathbf{E}(\omega )$, kde $\omega$ je úhlová frekvence.

Tímto vztahem jsou dány disperzní vlastnosti materiálů, protože funkcí susceptibility ${\chi }_{\text{e}}(\omega )$ je index lomu a tedy i fázová a grupová rychlost elektromagnetického vlnění (světla).

Reference

1. ↑ ^{1,0 1,1 1,2 1,3} ČSN EN 80000:2008 (Veličiny a jednotky - Část 6: Elektromagnetismus), Český normalizační institut, Praha 2008

Externí odkazy

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii