V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!

Index lomu

Z Multimediaexpo.cz

Index lomu (značí se n nebo N) je bezrozměrná fyzikální veličina popisující šíření světla a všeobecně elektromagnetického záření v látkách.

Obsah

Index lomu jako konstanta

V nejjednodušším případě – pro průhledné a čiré látky – lze index lomu n považovat za konstantu, vztahující se k celému rozsahu viditelného světla. V tom případě je index lomu vždy větší než 1 a rychlost šíření světla v dané látce v je určena vztahem

\(v= \frac{c}{n}\),

kde c je rychlost světla ve vakuu. Takto definovaný index lomu se označuje jako absolutní index lomu. Pro přechod z prostředí s indexem lomu \(n_1\) do prostředí s indexem lomu \(n_2\) se často používá relativní index lomu \(n_{21}\), který je definován jako

\(n_{21} = \frac{n_2}{n_1}\)

Pro přechod vlnění opačným směrem je index lomu \(n_{12} = \frac{1}{n_{21}}\) Pomocí absolutního indexu lomu lze psát

\(n_{21} = \frac{v_1}{v_2}\),

kde \(v_1\) je rychlost šíření vln v prvním prostředí (s indexem lomu \(n_1\)) a \(v_2\) je rychlost šíření ve druhém prostředí (s indexem lomu \(n_2\)). Na rovinném rozhraní dvou látek s různými indexy lomu dochází k lomu světla dle Snellova zákona. Absolutní index lomu některých látek je uveden v následující tabulce.

Látkaindex lomu
vakuum1
vzduch (normální tlak) 1,0026
led1,31
voda 1,33
etanol 1,36
glycerol 1,473
sklo 1,5 až 1,9
sůl 1,52
safír 1,77
diamant 2,42

Máme-li dvě prostředí, pak prostředí s větším absolutním indexem lomu se nazývá opticky hustší, a prostředí s menším absolutním indexem lomu se nazývá opticky řidší prostředí. Při přechodu z opticky hustšího prostředí do prostředí opticky řidšího je relativní index lomu menší než jedna. Naopak při přechodu z prostředí opticky řidšího prostředí do prostředí opticky hustšího je relativní index lomu větší než jedna.

Frekvenčně závislý index lomu

Tak jako všechny optické konstanty je i index lomu obecně komplexní funkcí frekvence (resp. vlnové délky), N(ω)=n(ω) + i κ(ω), má tedy reálnou a imaginární část.

Reálná část

Reálná část je zobecněním indexu lomu popsaného v předešlém odstavci. Látky se často vyznačují přítomností několika oblastí průhlednosti v elektromagnetickém spektru; v každé z nich je n téměř konstantní, přičemž tyto konstantní hodnoty rostou směrem k větším frekvencím. Frekvenčně závislý index lomu také popisuje rychlost šíření světla v látce, avšak navíc je třeba rozlišovat mezi fázovou a grupovou rychlostí: zatímco fázová rychlost popisuje rychlost šíření ploch se stejnou fází vlnění, grupová rychlost se vztahuje k obálce amplitudy, neboli k rychlosti šíření signálu (informace). Fázová rychlost má hodnotu:

\(v(\omega) = \frac{c}{n(\omega)}\)

a grupová rychlost je rovna:

\(v_g(\omega) = \frac{c}{n(\omega)+\omega \frac{dn}{d\omega}}\)

(jmenovatel se také označuje pojmem grupový index lomu). Grupová rychlost nemůže přesáhnout hodnotu c ve shodě s teorií relativity; v opticky čerpaném prostředí (čerpání typu používaného v laserech) však může být záporná. V květnu roku 2006 oznámil tým Univerzity v Rochesteru (USA) vedený Robertem Boydem důkaz záporné grupové rychlosti v časopise Science – experiment prokázal, že se v takovém prostředí světelný puls šíří opravdu pozpátku[1],.[2] Naproti tomu fázová rychlost, která není spojena s přenosem informace, může nabývat téměř libovolných hodnot, vyšších než c nebo dokonce záporných (viz níže).

Imaginární část

Index absorpce, κ(ω) udává míru útlumu procházejícího záření v dané látce pohlcením (absorpcí). Lze z něj určit např. absorpční délku da(ω) pomocí vztahu

\(d_a = \frac{c}{2\omega\kappa}\).

Urazí-li v dané látce záření o úhlové frekvenci ω vzdálenost da, poklesne jeho intenzita na hodnotu 1/e, tj. asi na 36,8 %.

Záporný index lomu

Šíření elektromagnetických vln v látce popisují Maxwellovy rovnice spolu se vztahy D = ε E, B = μ H kde ε je komplexní permitivita a μ magnetická permeabilita. V šedesátých letech 20. století si sovětský fyzik V. G. Veselago povšiml, že kromě obvyklých řešení, kdy reálné části ε, μ a n jsou kladné, formálně existují i řešení se zápornými hodnotami těchto veličin. Předpověděl tak, že takovýto materiál by měl některé neobvyklé vlastnosti: lom světla by podle Snellova zákona obracel směr šíření paprsků vůči kolmici dopadu a fázová rychlost by byla záporná. Vytvořit takovou látku ve formě tzv. metamateriálu se podařilo až po roce 2000, vždy však jen pro jednu frekvenci vlnění, navíc jen v oblasti mikrovlnného záření. Na sestavení podobných metamateriálů pro viditelné světlo pracují v současnosti některé výzkumné týmy; jeho použití by znamenalo významný pokrok v optice, neboť by umožnilo optické zobrazování objektů podstatně menších než vlnová délka použitého světla.

Prameny

  1. ↑ Light's Most Exotic Trick Yet: So Fast it Goes … Backwards?
  2. ↑ Gehring et al. (2006): Observation of Backward Pulse Propagation Through a Medium with a Negative Group Velocity. Science, 312, pp. 895 - 897, doi: 10.1126/science.1124524.

Související články

Citováno z „http://ww2000w.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Index_lomu“