nová soutěž o nejlepší webovou stránku !!
Proto neváhejte a začněte rychle soutěžit o lákavé ceny !!
Plošný integrál
Z Multimediaexpo.cz
Plošný integrál má podobný smysl jako křivkový integrál. U křivkového určujeme průběh funkce po křivce, u plošného určujeme průběh po ploše. Plošný integrál má využití při určovaní jiných fyzikálních veličin (např. z nerovnoměrně rozložené hustoty po ploše můžeme zjistit hmotnost plochy). Stejně tak jako u křivkového integrálu rozeznáváme i zde dva druhy.
Klíčovým je nejprve mít definovanou plochu, na které integrujeme. Pro výpočet integrálu je nejvýhodnější mít plochu definovanou parametricky, ve 3D tedy:
<math>\rm{r}=\rm{r}(u,v)</math>
Část plochy, přes kterou se integruje představuje nějakou množinu v (u,v).
Plošný integrál prvního druhu
Máme spočítat
<math>\int_A f(x) dS</math>
Nejprve vypočteme vektory <math>\frac{d\rm{r}}{du}</math> a <math>\frac{d\rm{r}}{dv}</math>, ze kterých už snadno dostaneme obsah elementu plochy.
<math>dS = |\frac{d\rm{r}}{du} \times \frac{d\rm{r}}{dv}| du dv</math>
Dosazením za <math>dS</math> převedeme integrál na ploše na 2D "plochý" integrál.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |