Kladné a záporné číslo

Z Multimediaexpo.cz

Aktuální verze z 15. 8. 2022, 16:22

Záporné číslo je takové reálné číslo, které je menší než nula.

Kladné číslo je takové reálné číslo, které je větší než nula.

Nezáporné číslo je číslo buď kladné nebo nula.

Nekladné číslo je číslo buď záporné nebo nula.

Nula je jediné reálné číslo, které není kladné ani záporné.

Znaménko

Je možné definovat funkci sgn(x) (signum) pro reálná čísla, jejíž hodnota je 1 pro kladná čísla, −1 pro záporná čísla, a 0 pro nulu, tedy

\({\operatorname{sgn}}(x)=\left\{\begin{matrix} -1 & : x < 0 \\ \;0 & : x = 0 \\ \;1 & : x > 0 \end{matrix}\right. \)

Počítání s čísly se znaménkem

Sčítání a odčítání

Přičítání záporného čísla je totožné s odečítáním příslušného kladného čísla:

\( 5 + (-3) = 5 - 3 = 2 \,\)

Odečítání kladného čísla od menšího kladného čísla dává záporný výsledek

\( 4 - 6 = -2 \,\)

Odečítání kladného čísla od záporného čísla dává vždy záporný výsledek:

\( -3 - 6 = -9 \,\)

Odečítání záporného čísla je stejné jako přičítání příslušného kladného čísla:

\( 5 - (-2) = 5 + 2 = 7 \,\)

Násobení

Násobení záporného čísla kladným číslem vede k zápornému výsledku.

(−2) × 3 = −6.

Násobení dvou záporných (či dvou kladných) čísel dává kladný výsledek

(−4) × (−3) = 12.

Dělení

Dělení je podobné násobení. Pokud mají dělenec a dělitel různá znaménka, výsledek je záporný:

\( \; 8 \;/\; (-2) = (-4) \,\)

\( (-10) \;/\; 2 = (-5) \,\)

Pokud obě čísla mají stejné znaménko, výsledek je kladný (i v případě, že je dělenec i dělitel záporný):

\( (-12) \;/\; (-3) = 4 \,\)

Související články

• Znaménka plus a minus
• Funkce signum