Neper

Z Multimediaexpo.cz

Neper je bezrozměrná jednotka, která se používá pro vyjádření poměru dvou hodnot. Rovná se přirozenému logaritmu podílu dvou porovnávaných hodnot jedné veličiny. Dnes je tato jednotka v mnoha aplikacích nahrazena jednotkou decibel (dB), která však užívá logaritmus dekadický. Byla pojmenována po Johnu Napierovi (* 1550, † 1617), objeviteli logaritmu. Jednotka má symbol Np.

Vyjádření neperu jako rozdíl logaritmů

Np se dá vyjádřit také jako rozdíl logaritmů dvou porovnávaných hodnot jedné fyzikální veličiny:

$Np=\ln \frac{x_1}{x_2}=\ln x_1-\ln x_2$

kde $x_1$ a $x_2$ jsou porovnávané hodnoty a $\ln ()$ je přirozený logaritmus.

Vztak mezi neperem a decibelem

Neper se používá například pro vyjádření poměrů amplitud elektrického napětí a elektrického proudu v elektrickém obvodu nebo změn tlaku v akustice. Decibely se pak používají při porovnávání druhých mocnin těchto veličin, tedy výkonů.

Mezi neperem a decibelem existuje převodní vztah

$1\text{Np}=\frac{20}{\ln 10}\text{dB}=20{\log }_{10}e\text{dB}\approx 8.685889638\text{dB}$

a

$1\text{dB}=\frac{\ln 10}{20}\text{Np}=\frac{1}{20{\log }_{10}e}\text{Np}\approx 0.115129254\text{Np}$.

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii