Kompaktní vnoření

Z Multimediaexpo.cz

Kompaktní vnoření je matematický pojem, vyskytující se ve dvou odlišných podobách v topologii a ve funkcionální analýze. Popisuje vztah mezi dvěma topologickými resp. Banachovými prostory.

Obsah [skrýt] 1 Definice 1.1 V topologii 1.2 Ve funkcionální analýze 2 Související články 3 Externí odkazy

Definice

V topologii

Nechť (X, T) je topologický prostor a V, W jsou jeho podmnožiny. V se nazývá kompaktně vnořený do W (píšeme V ⊂⊂ W), platí-li:

• V ⊆ Cl(V) ⊆ Int(W), kde Cl(V) značí uzávěr V a Int(W) vnitřek W
• Cl(V) je kompaktní.

Ve funkcionální analýze

Nechť $(A,\Vert .{\Vert }_A)$, $(B,\Vert .{\Vert }_B)$ jsou Banachovy prostory takové, že platí $A\subset B$.

Prostor $A$ se nazývá kompaktně vnořený do $B$ (značíme $A\hookrightarrow \hookrightarrow B$), pokud identické zobrazení $id:A\to B$ je kompaktní operátor.

Související články

• Kompaktní prostor
• Spojité vnoření
• Kompaktní operátor
• Kompaktní zobrazení

Externí odkazy

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii