The English encyclopedia Allmultimedia.org will be launched in two phases.
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
The final launch of the Allmultimedia.org will take place on February 27, 2026
(shortly after the 2026 Winter Olympics).
Hlavní hodnota integrálu
Z Multimediaexpo.cz
Hlavní hodnota integrálu (Cauchy principal value) je metoda počítání hodnot některých integrálů, které nelze standardně definovat. V závislosti na typu singularity vyskytující se v integrálu je hlavní hodnota definována jako konečné číslo:
- \(\lim_{\varepsilon\rightarrow 0+} \left[\int_a^{b-\varepsilon} f(x)\,dx+\int_{b+\varepsilon}^c f(x)\,dx\right]\)
- kde b je bod, ve kterém má funkce f následující vlastnosti:
- \(\int_a^b f(x)\,dx=\pm\infty\)
- pro libovolné a < b a
- \(\int_b^c f(x)\,dx=\mp\infty\)
- pro libovolné c > b (jedno znaménko je "+" a druhé "−").
- nebo
- \(\lim_{a\rightarrow\infty}\int_{-a}^a f(x)\,dx\)
- kde
- \(\int_{-\infty}^0 f(x)\,dx=\pm\infty\)
- a
- \(\int_0^\infty f(x)\,dx=\mp\infty\)
- (opět je jedno znaménko "+" a druhé "−").
V některých případech je nutné vypořádat se najednou se singularitami v bodu b a zároveň v nekonečnu. To se dělá většinou
- \(\lim_{\varepsilon \rightarrow 0+}\int_{b-\frac{1}{\varepsilon}}^{b-\varepsilon} f(x)\,dx+\int_{b+\varepsilon}^{b+\frac{1}{\varepsilon}}f(x)\,dx.\)
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |