Formální jazyk

Z Multimediaexpo.cz

Formální jazyk v matematice, logice a informatice označuje množinu konečných slov (tj. slov konečné délky) nad určitou abecedou. Místo výrazu "slovo" se někdy užívá výraz "řetězec". Definice pojmu formální jazyk se může měnit podle toho, v jakém kontextu a v jakém vědním oboru jej používáme.

Příkladem abecedy může být $\{a,b\}$, slovem nad touto abecedou je například $ababba$. Příkladem jazyka můžou být slova nad touto abecedou, která obsahují stejný počet symbolů $a$ a $b$.

Prázdné slovo (tj. slovo, které se skládá z nulového počtu znaků) se značí $e$, $ϵ$ nebo λ. Ačkoli abeceda je konečná množina a každé slovo je konečná posloupnost, jazyk konečný být nemusí, jelikož délka slov nemusí být shora omezena.

Abeceda je obvykle značena symbolem $\mathrm{\Sigma }$. Zápis ${\mathrm{\Sigma }}^{\ast }$ pak označuje jazyk, obsahující všechna slova nad danou abecedou, včetně prázdného slova. Každý jazyk $L$ nad určitou abecedou $\mathrm{\Sigma }$ je podmnožinou jazyka ${\mathrm{\Sigma }}^{\ast }$.

Příklady formálních jazyků:

• množina všech slov nad abecedou $a,b$
• množina $\left\{a^n\right\}$, n je přirozené číslo a $a^n$ znamená, že $a$ se vyskytuje $n$-krát za sebou.
• konečné jazyky jako například a,aa,bba
• množina všech programů v daném programovacím jazyce
• množina všech slov, nad kterými daný Turingův stroj zastaví.

Formální jazyk může být definován různými způsoby, například :

• slova generovaná nějakou formální gramatikou (viz Chomského hierarchie);
• slova vyhovující nějakému regulárnímu výrazu;
• slova akceptovaná nějakým automatem, například Turingovým strojem nebo konečným automatem;

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii