Feynmanův bod

Z Multimediaexpo.cz

Feynmanův bod je řada šesti devítek za sebou, která začíná na 762. místě desetinného rozvoje čísla π. Je pojmenován po fyzikovi Richardovi Feynmanovi, který na jedné přednášce prohlásil, že by si chtěl číselný rozvoj π zapamatovat až do tohoto místa, protože by ho pak mohl recitovat a zakončit slovy, „…devět devět devět devět devět devět a tak dále,“ čímž by naznačil, že pí je racionální číslo.^[1][2]

Pro náhodně zvolené normální číslo je pravděpodobnost, že se takto brzy v jeho desetinném rozvoji objeví sekvence šesti zvolených číslic, jen 0,08 %.^[1] To, jestli je π normálním číslem, zůstává otevřenou otázkou.^[3][4]

Další řada šesti stejných číslic, která se v π objeví, začíná na 193 034. místě a jsou to také devítky.^[1] Další taková řada je složena z osmiček a začíná na 222 299. místě.

Feynmanův bod je také prvním místem, kde se objeví řada stejných číslic delší než tři číslice.

Obsah 1 Desetinný rozvoj 2 První výskyt šestičíselných sekvencí v desetinném rozvoji π 3 Reference 4 Externí odkazy

Desetinný rozvoj

Desetinný rozvoj π do Feynmanova bodu je následovný:^[5]

První výskyt šestičíselných sekvencí v desetinném rozvoji π

• 000000 : začíná na 1 699 927. desetinném místě
• 111111 : začíná na 255 945. desetinném místě
• 222222 : začíná na 963 024. desetinném místě
• 333333 : začíná na 710 100. desetinném místě (a je následována další trojkou)
• 444444 : začíná na 828 499. desetinném místě
• 555555 : začíná na 244 453. desetinném místě
• 666666 : začíná na 252 499. desetinném místě
• 777777 : začíná na 399 579. desetinném místě
• 888888 : začíná na 222 299. desetinném místě
• 999999 : začíná na 762. desetinném místě

Reference

1. ↑ ^{1,0 1,1 1,2} Arndt, J.&Haenel, C.(2001), Pi — Unleashed, Berlin: Springer, p. 3, ISBN 3540665722, http://books.google.com/books?id=JlG5rFH7Ge0C&dq=Feynman&pg=PA3
2. ↑ Wells, D.(1986), Middlesex, England: Penguin Books, p. 51, ISBN 0140261494.
3. ↑ . Dostupné online.  
4. ↑
5. ↑ The Digits of Pi — First ten thousand

Externí odkazy

• MathWorld – Feynman Point (anglicky)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii