Tečna kružnice

Z Multimediaexpo.cz

Tento článek potřebuje úpravy. Můžete Multimediaexpo.cz pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl a Encyklopedický styl.

Tečna kružnice je přímka, jež má s danou kružnicí právě jeden společný bod dotyku.

Obsah [skrýt] 1 Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy věty 2 Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou 3 Tečna v analytické geometrii 4 Související články

Narýsování tečny procházející bodem podle Thaletovy věty

Nechť je dána kružnice $k_S$ se středem $S$ a poloměrem $R_S$ a bod $A$ vně této kružnice. Ukážeme konstrukci tečny ke kružnici, která prochází bodem $A$.

1. Body $S$ a $A$ spojme přímkou.
2. Zkonstruujme střed úsečky $SA$, který označíme $L$.
3. Narýsujme kružnici $k_L$ se středem v bodě $L$ o poloměru $R_L$, kde poloměr $R_L$ je roven velikosti úsečky $LA$ (a také $LS$).
4. V průniku kružnic $k_S$ a $k_L$ jsou body $T_1$ a $T_2$
5. Body $T_1$ a $A$ veďme přímku, která je tečnou $t_1$ ke kružnici $k_S$ v bodě $T_1$
6. Analogicky zkonstruujme tečnu $t_2$.
7. Thaleova věta říká, že úhel $S{T}_{1}A$ a $S{T}_{2}A$ je kolmý (90°), tedy je splněna podmínka tečny (jeden bod dotyku s kružnicí).

Narýsování tečny rovnoběžné s danou přímkou

Je dána kružnice $k$ se středem v bodě $S$ a přímka $p$.

1. Sestrojíme kolmici $q$ na přímku $p$ tak, aby procházela bodem $S$
2. Body, ve kterých se kružnice $k$ protne s přímkou $q$ označíme $T$ a $T^{\prime }$
3. Sestrojíme dvě kolmice (tečny) na přímku $q$ procházející body $T$ a $T^{\prime }$ a označíme je $t$ a $t^{\prime }$

Tečna v analytické geometrii

Tečna t ke kružnici k, se středem $S[m;n]$ a rovnicí:

${(x-m)}^2+{(y-n)}^2=r^2$,

v bodě $T_0[x_0;y_0]$ kružnice je zapsána rovnicí:

$(x_0-m)(x-m)+(y_0-n)(y-n)=r^2$

Související články

• Kružnice
• Tečna
• Sečna

[zobrazit] Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii