Keplerova rovnice

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Výrazné vylepšení)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Keplerova rovnice|700}}
+
'''Keplerova rovnice''' popisuje pohyb po [[elipsa|eliptické]] [[trajektorie|trajektorii]] v [[gravitace|gravitačním]] poli.
 +
Mějme souřadnicový systém s počátkem ve [[Slunce|Slunci]] a [[osa|osou]] x mířící k [[perihélium|perihelu]]. Pak lze tuto trajektorii [[parametrizace|parametrizovat]]
 +
<math>x=a \cos E -e</math>
 +
 +
<math>y=b \sin E </math>,
 +
 +
kde <math>a</math> a <math>b</math> je hlavní a vedlejší poloosa elipsy, <math>e</math> vzdálenost ohniska od středu elipsy. Úhel <math>E</math> nazýváme excentrickou anomálií.
 +
 +
Keplerova rovnice má pak tvar:
 +
 +
<math>E - \varepsilon \sin E = \frac{2\pi}{T} (t-t_0)</math>
 +
 +
Kde <math>\varepsilon</math> je numerická [[excentricita]], <math>T</math> perioda oběhu a <math>t_0</math> čas průchodu perihelem. Konečně <math>t</math> je čas, ve kterém se zajímáme o&nbsp;polohu planety.
 +
 +
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Rovnice]]
[[Kategorie:Rovnice]]

Verze z 17. 2. 2014, 12:59

Keplerova rovnice popisuje pohyb po eliptické trajektorii v gravitačním poli. Mějme souřadnicový systém s počátkem ve Slunci a osou x mířící k perihelu. Pak lze tuto trajektorii parametrizovat

<math>x=a \cos E -e</math>

<math>y=b \sin E </math>,

kde <math>a</math> a <math>b</math> je hlavní a vedlejší poloosa elipsy, <math>e</math> vzdálenost ohniska od středu elipsy. Úhel <math>E</math> nazýváme excentrickou anomálií.

Keplerova rovnice má pak tvar:

<math>E - \varepsilon \sin E = \frac{2\pi}{T} (t-t_0)</math>

Kde <math>\varepsilon</math> je numerická excentricita, <math>T</math> perioda oběhu a <math>t_0</math> čas průchodu perihelem. Konečně <math>t</math> je čas, ve kterém se zajímáme o polohu planety.


Citováno z „http://ww2000w.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Keplerova_rovnice“