V sobotu 2. listopadu proběhla mohutná oslava naší plnoletosti !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Sylvestrova posloupnost
Z Multimediaexpo.cz
(Rozdíly mezi verzemi)
m (Nahrazení textu „<math>“ textem „<big>\(“) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| Řádka 2: | Řádka 2: | ||
Formálně se definuje jako | Formálně se definuje jako | ||
| - | :<big>\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,</ | + | :<big>\(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,\)</big> |
přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí [[rekurentní vztah|rekurentního vztahu]] | přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí [[rekurentní vztah|rekurentního vztahu]] | ||
| - | :<big>\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,</ | + | :<big>\(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,\)</big> kde ''s''<sub>0</sub> = 2. |
== Externí odkazy == | == Externí odkazy == | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:53
Sylvestrova posloupnost, pojmenovaná po anglickém matematikovi Jamesovi Sylvesterovi (1814–1897), je matematická posloupnost celých čísel definovaná tak, že každý prvek posloupnosti je součinem předcházejících prvků plus jedna.
Formálně se definuje jako
- \(s_n = 1 + \prod_{i = 0}^{n - 1} s_i,\)
přičemž nultý člen posloupnosti je 2, jelikož prázdný součin má hodnotu 1. Alternativně může být posloupnost definována i pomocí rekurentního vztahu
- \(\displaystyle s_i = s_{i-1}(s_{i-1}-1)+1,\) kde s0 = 2.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |