Izochorický děj

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:48

Izochorický děj je termodynamický děj, při kterém zůstává konstantní objem termodynamické soustavy. Při izochorickém ději je tedy \(V = \mbox{konst}</math>, tedy \(\mathrm{d}V = 0</math>.

Izochorický děj (2013)

Obsah

1 Ideální plyn
2 Izochora
3 Vlastnosti
4 Související články

Ideální plyn

V případě ideálního plynu lze pro izochorický děj ze stavové rovnice odvodit Charlesův zákon

\(\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,

kde \(p</math> je tlak a \(T</math> je termodynamická teplota plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

Izochora

Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou p, která se nazývá izochora.

Vlastnosti

Poněvadž se při izochorickém ději nemění objem \(V</math>, bude podle první věty termodynamické platit vztah

\(\delta Q=\mathrm{d}U</math>,

kde \(Q</math> je teplo a \(U</math> je vnitřní energie.

Protože \(\delta A=p\mathrm{d}V</math> je práce vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že \(\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie \(U</math>.

Teplo dodané plynu zvýší jeho teplotu o \(\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární tepelnou kapacitu při stálém objemu \(C_V</math>, tedy

\(\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,

kde \(n</math> je látkové množství. Integrací tohoto vztahu dostaneme

\(Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>

Vztah pro entropii při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru

\(\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí \(C_p>C_V</math>.

Vztah mezi \(C_p</math> a \(C_V</math> určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <math>V = \mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}V = 0</math>.
+'''Izochorický děj''' je [[termodynamický děj]], při kterém zůstává konstantní [[objem]] [[termodynamická soustava|termodynamické soustavy]]. Při izochorickém ději je tedy <big>\(V = \mbox{konst}</math>, tedy <big>\(\mathrm{d}V = 0</math>.
 [[Soubor:Isochoric process SVG.png|thumb|240px|Izochorický děj (2013)]]
 ==Ideální plyn==
 V případě [[Ideální plyn|ideálního plynu]] lze pro izochorický děj ze [[Stavová rovnice|stavové rovnice]] odvodit '''[[Charlesův zákon]]'''
-:<math>\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,
+:<big>\(\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,
-kde <math>p</math> je [[tlak]] a <math>T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.
+kde <big>\(p</math> je [[tlak]] a <big>\(T</math> je [[termodynamická teplota]] plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.
 ==Izochora==
@@ Řádka 11: / Řádka 11: @@
 ==Vlastnosti==
-Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <math>V</math>, bude podle [[první termodynamický zákon|první věty termodynamické]] platit vztah
+Poněvadž se při izochorickém ději nemění [[objem]] <big>\(V</math>, bude podle [[první termodynamický zákon|první věty termodynamické]] platit vztah
-:<math>\delta Q=\mathrm{d}U</math>,
+:<big>\(\delta Q=\mathrm{d}U</math>,
-kde <math>Q</math> je [[teplo]] a <math>U</math> je [[vnitřní energie]].
+kde <big>\(Q</math> je [[teplo]] a <big>\(U</math> je [[vnitřní energie]].
-Protože <math>\delta A=p\mathrm{d}V</math> je [[Práce (fyzika)|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <math>\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.
+Protože <big>\(\delta A=p\mathrm{d}V</math> je [[Práce (fyzika)|práce]] vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <big>\(\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.
-Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <math>U</math>.
+Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <big>\(U</math>.
-Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota|teplotu]] o <math>\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <math>C_V</math>, tedy
+Teplo dodané plynu zvýší jeho [[teplota|teplotu]] o <big>\(\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární [[tepelná kapacita|tepelnou kapacitu]] při stálém objemu <big>\(C_V</math>, tedy
-:<math>\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,
+:<big>\(\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,
-kde <math>n</math> je [[látkové množství]].
+kde <big>\(n</math> je [[látkové množství]].
 Integrací tohoto vztahu dostaneme
-:<math>Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>
+:<big>\(Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>
 Vztah pro [[entropie|entropii]] při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru
-:<math>\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>
+:<big>\(\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>
-Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <math>C_p>C_V</math>.
+Dodáme-li soustavě při [[izobarický děj|izobarickém ději]] stejné množství [[teplo|tepla]] jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <big>\(C_p>C_V</math>.
-Vztah mezi <math>C_p</math> a <math>C_V</math> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].
+Vztah mezi <big>\(C_p</math> a <big>\(C_V</math> určuje [[Poissonova konstanta]] a [[Mayerův vztah]].
 ==Související články==