Multimediaexpo.cz je již 18 let na českém internetu !!
Prvočíslo Sophie Germainové
Z Multimediaexpo.cz
m (1 revizi) |
m (Nahrazení textu „</math>“ textem „\)</big>“) |
||
| (Nejsou zobrazeny 2 mezilehlé verze.) | |||
| Řádka 1: | Řádka 1: | ||
| - | + | Jako '''prvočíslo Sophie Germainové''' je označováno v [[teorie čísel|teorii čísel]] každé [[prvočíslo]] <big>\(p\)</big>, pro které platí, že i | |
| + | <big>\(p'=2p+1\)</big> je prvočíslem. Tato prvočísla jsou pojmenována po [[francie|francouzské]] matematičce [[Sophie Germainová|Sophii Germainové]]. Příslušnému prvočíslu <big>\(p'\)</big> se říká [[bezpečné prvočíslo]] vzhledem k možnému využití v [[kryptografie|kryptografii]]. | ||
| + | Několik prvních prvočísel Sophie Germainové: | ||
| + | [[2 (číslo)|2]], [[3 (číslo)|3]], [[5 (číslo)|5]], [[11 (číslo)|11]], [[23 (číslo)|23]], [[29 (číslo)|29]], [[41 (číslo)|41]], [[53 (číslo)|53]], [[83 (číslo)|83]], [[89 (číslo)|89]], [[113 (číslo)|113]], [[131 (číslo)|131]], [[173 (číslo)|173]], … | ||
| + | |||
| + | Předpokládá se, že prvočísel Sophie Germainové existuje nekonečně mnoho, ale zatím se to nepodařilo [[matematický důkaz|dokázat]]. | ||
| + | |||
| + | Největší dosud (2009) známé prvočíslo Sophie Germainové je 48047305725 × 2<sup>172403</sup>−1. Má 51910 [[desítková soustava|desítkových cifer]] a bylo nalezeno Davidem Underbakkem [[25. leden|25. ledna]] [[2007]]. | ||
| + | |||
| + | == Externí odkazy == | ||
| + | * [http://primes.utm.edu/top20/page.php?id=2 Dvacet největších prvočísel Sophie Germainové na stránkách primes.utm.edu (anglicky)] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | {{Článek z Wikipedie}} | ||
[[Kategorie:Prvočísla]] | [[Kategorie:Prvočísla]] | ||
[[Kategorie:Teorie čísel]] | [[Kategorie:Teorie čísel]] | ||
Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52
Jako prvočíslo Sophie Germainové je označováno v teorii čísel každé prvočíslo \(p\), pro které platí, že i \(p'=2p+1\) je prvočíslem. Tato prvočísla jsou pojmenována po francouzské matematičce Sophii Germainové. Příslušnému prvočíslu \(p'\) se říká bezpečné prvočíslo vzhledem k možnému využití v kryptografii.
Několik prvních prvočísel Sophie Germainové: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, …
Předpokládá se, že prvočísel Sophie Germainové existuje nekonečně mnoho, ale zatím se to nepodařilo dokázat.
Největší dosud (2009) známé prvočíslo Sophie Germainové je 48047305725 × 2172403−1. Má 51910 desítkových cifer a bylo nalezeno Davidem Underbakkem 25. ledna 2007.
Externí odkazy
| Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010 |
|---|
| Informace o článku.
Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. |