Wieferichovo prvočíslo

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 1. 3. 2014, 20:40

Wieferichovo prvočíslo je takové prvočíslo p, pro něž platí, že p² dělí 2^{p − 1} − 1. Jediná dosud známá Wieferichova prvočísla jsou 1093 a 3511. Dále je známo, že až do 1,25 · 10¹⁵ další Wieferichovo prvočíslo neexistuje.

Wieferichova prvočísla byla poprvé popsána Arthurem Wieferichem v roce 1909 v souvislosti s Velkou Fermatovou větou, mají význam v teorii čísel a možné aplikace v kryptografii.

Tabulka Wieferichových prvočísel W_n:

#	W_n	Rok objevu	Objevitel
1.	1093	1913	Waldemar Meissner
2.	3511	1922	Nicolaas G. W. H. Beeger

Externí odkazy

Wieferich@home – český projekt hledání Wieferichových prvočísel
Popis a seznam literatury v mathworld.wolfram.com (anglicky)
The continuing search for Wieferich primes – článek o výsledcích dosud posledního pokusu o nalezení třetího Wieferichova prvočísla (Joshua Knauer a Jörg Richstein; anglicky)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 1: / Řádka 1: @@
-{{Wikipedia-cs|Wieferichovo prvočíslo|700}}
+'''Wieferichovo prvočíslo''' je takové [[prvočíslo]] ''p'', pro něž platí, že ''p''<sup>2</sup> [[dělitel|dělí]] 2<sup>''p'' − 1</sup> − 1. Jediná dosud známá Wieferichova prvočísla jsou 1093 a 3511. Dále je známo, že až do 1,25 · 10<sup>15</sup> další Wieferichovo prvočíslo neexistuje.
+Wieferichova prvočísla byla poprvé popsána [[Arthur Wieferich|Arthurem Wieferichem]] v roce [[1909]] v souvislosti s [[Velká Fermatova věta|Velkou Fermatovou větou]], mají význam v [[teorie čísel|teorii čísel]] a možné aplikace v [[kryptografie|kryptografii]].
+----
+Tabulka Wieferichových prvočísel ''W<sub>n</sub>'':
+{| class="wikitable"
+|-
+! #
+! ''W''<sub>''n''</sub>
+! Rok objevu
+! Objevitel
+|-
+| align="right" | 1.
+| align="right" | 1093
+| 1913
+| [[Waldemar Meissner]]
+|-
+| align="right" | 2.
+| align="right" | 3511
+| 1922
+| Nicolaas G. W. H. Beeger
+|-
+|}
+== Externí odkazy ==
+* [http://www.elmath.org/ Wieferich@home] – český projekt hledání Wieferichových prvočísel
+* [http://mathworld.wolfram.com/WieferichPrime.html Popis a seznam literatury v mathworld.wolfram.com] (anglicky)
+* [http://www.ams.org/mcom/2005-74-251/S0025-5718-05-01723-0/S0025-5718-05-01723-0.pdf The continuing search for Wieferich primes] – článek o výsledcích dosud posledního pokusu o nalezení třetího Wieferichova prvočísla (Joshua Knauer a Jörg Richstein; anglicky)
+{{Článek z Wikipedie}}
 [[Kategorie:Prvočísla]]