Wieferichovo prvočíslo

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)
m (1 revizi)
(+ Výrazné vylepšení)
 
(Není zobrazena jedna mezilehlá verze.)
Řádka 1: Řádka 1:
-
{{Wikipedia-cs|Wieferichovo prvočíslo|700}}
+
'''Wieferichovo prvočíslo''' je takové [[prvočíslo]] ''p'', pro něž platí, že ''p''<sup>2</sup> [[dělitel|dělí]] 2<sup>''p'' − 1</sup> − 1. Jediná dosud známá Wieferichova prvočísla jsou 1093 a 3511. Dále je známo, že až do 1,25 · 10<sup>15</sup> další Wieferichovo prvočíslo neexistuje.
-
 
+
 
 +
Wieferichova prvočísla byla poprvé popsána [[Arthur Wieferich|Arthurem Wieferichem]] v roce [[1909]] v souvislosti s [[Velká Fermatova věta|Velkou Fermatovou větou]], mají význam v [[teorie čísel|teorii čísel]] a možné aplikace v [[kryptografie|kryptografii]].
 +
 
 +
----
 +
 
 +
Tabulka Wieferichových prvočísel ''W<sub>n</sub>'':
 +
{| class="wikitable"
 +
|-
 +
! #
 +
! ''W''<sub>''n''</sub>
 +
! Rok objevu
 +
! Objevitel
 +
|-
 +
| align="right" | 1.
 +
| align="right" | 1093
 +
| 1913
 +
| [[Waldemar Meissner]]
 +
|-
 +
| align="right" | 2.
 +
| align="right" | 3511
 +
| 1922
 +
| Nicolaas G. W. H. Beeger
 +
|-
 +
|}
 +
 
 +
== Externí odkazy ==
 +
* [http://www.elmath.org/ Wieferich@home] – český projekt hledání Wieferichových prvočísel
 +
* [http://mathworld.wolfram.com/WieferichPrime.html Popis a seznam literatury v mathworld.wolfram.com] (anglicky)
 +
* [http://www.ams.org/mcom/2005-74-251/S0025-5718-05-01723-0/S0025-5718-05-01723-0.pdf The continuing search for Wieferich primes] – článek o výsledcích dosud posledního pokusu o nalezení třetího Wieferichova prvočísla (Joshua Knauer a Jörg Richstein; anglicky)
 +
 
 +
 
 +
{{Článek z Wikipedie}}
[[Kategorie:Prvočísla]]
[[Kategorie:Prvočísla]]

Aktuální verze z 1. 3. 2014, 20:40

Wieferichovo prvočíslo je takové prvočíslo p, pro něž platí, že p2 dělí 2p − 1 − 1. Jediná dosud známá Wieferichova prvočísla jsou 1093 a 3511. Dále je známo, že až do 1,25 · 1015 další Wieferichovo prvočíslo neexistuje.

Wieferichova prvočísla byla poprvé popsána Arthurem Wieferichem v roce 1909 v souvislosti s Velkou Fermatovou větou, mají význam v teorii čísel a možné aplikace v kryptografii.

Tabulka Wieferichových prvočísel Wn:

# Wn Rok objevu Objevitel
1. 1093 1913 Waldemar Meissner
2. 3511 1922 Nicolaas G. W. H. Beeger

Externí odkazy


Citováno z „http://ww2000w.multimediaexpo.cz/mmecz/index.php/Wieferichovo_prvo%C4%8D%C3%ADslo“