Intenzita gravitačního pole

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Aktuální verze z 14. 8. 2022, 14:52

Gravitační síly nezávisí na látkovém prostředí mezi tělesy, ale jsou podmíněny pouze hmotností a vzdáleností těles. Kolem každého tělesa se vytváří gravitační pole bez ohledu na přítomnost jiných těles v okolí. K popisu tohoto pole slouží intenzita gravitačního pole, což je síla, která v daném bodě prostoru působí na těleso jednotkové hmotnosti umístěné do tohoto bodu.

Intenzita gravitačního pole představuje zrychlení, které je v daném bodě prostoru stejné pro všechna tělesa, bez ohledu na jejich hmotnost.

Značení

Symbol veličiny: \(\mathbf{K}\)
Základní jednotka SI: N kg^-1 = m s^-2

Výpočet

Podle definice lze intenzitu gravitačního pole vyjádřit vztahem

\(\mathbf{K} = \frac{\mathbf{F}_g}{m}\),

kde \(\mathbf{F}_g\) je gravitační síla a \(m\) je hmotnost hmotného bodu, na nějž těleso s intenzitou gravitačního pole \(\mathbf{K}\) působí.

Intenzita gravitačního pole má směr shodný se směrem gravitační síly \(\mathbf{F}_g\).

Z Newtonova gravitačního zákona lze určit intenzitu gravitačního pole hmotného bodu o hmotnosti \(M\). Pokud se v takovém gravitačním poli nachází ve vzdálenosti \(r\) od hmotného bodu testovací těleso o hmotnosti \(m\), pak pro velikost intenzity gravitačního pole platí

\(K=\frac{F_g}{m} = \frac{1}{m}\left(\frac{\varkappa Mm}{r^2}\right) = \varkappa\frac{M}{r^2}\)

Intenzita tedy nezávisí na hmotnosti testovacího tělesa.

Vlastnosti

Z druhého pohybového zákona vyplývá, že intenzita gravitačního pole v daném bodě je shodná se zrychlením, které pole uděluje hmotnému bodu, tedy s gravitačním zrychlením.
Sféricky symetrické hmotné těleso má kdekoliv nad svým povrchem stejnou intenzitu gravitačního pole, jakou by měl hmotný bod stejné hmotnosti, umístěný v jeho středu. Pro výpočty lze tedy beze ztráty přesnosti kulová tělesa nahradit hmotnými body.

Související články

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 4: / Řádka 4: @@
 ==Značení==
-* Symbol [[fyzikální veličina|veličiny]]: <math>\mathbf{K}</math>
+* Symbol [[fyzikální veličina|veličiny]]: <big>\(\mathbf{K}\)</big>
 * Základní [[fyzikální jednotka|jednotka]] [[soustava SI|SI]]: [[newton|N]] [[kilogram|kg]]<sup>-1</sup> = [[metr|m]] [[sekunda|s]]<sup>-2</sup>
 ==Výpočet==
 Podle definice lze intenzitu gravitačního pole vyjádřit vztahem
-:<math>\mathbf{K} = \frac{\mathbf{F}_g}{m}</math>,
+:<big>\(\mathbf{K} = \frac{\mathbf{F}_g}{m}\)</big>,
-kde <math>\mathbf{F}_g</math> je [[gravitační síla]] a <math>m</math> je [[hmotnost]] [[hmotný bod|hmotného bodu]], na nějž [[těleso]] s intenzitou gravitačního pole <math>\mathbf{K}</math> působí.
+kde <big>\(\mathbf{F}_g\)</big> je [[gravitační síla]] a <big>\(m\)</big> je [[hmotnost]] [[hmotný bod|hmotného bodu]], na nějž [[těleso]] s intenzitou gravitačního pole <big>\(\mathbf{K}\)</big> působí.
-Intenzita gravitačního pole má směr shodný se směrem gravitační síly <math>\mathbf{F}_g</math>.
+Intenzita gravitačního pole má směr shodný se směrem gravitační síly <big>\(\mathbf{F}_g\)</big>.
-Z [[Newtonův gravitační zákon|Newtonova gravitačního zákona]] lze určit intenzitu gravitačního pole [[hmotný bod|hmotného bodu]] o [[hmotnost]]i <math>M</math>. Pokud se v takovém gravitačním poli nachází ve vzdálenosti <math>r</math> od hmotného bodu testovací těleso o hmotnosti <math>m</math>, pak pro velikost intenzity gravitačního pole platí
+Z [[Newtonův gravitační zákon|Newtonova gravitačního zákona]] lze určit intenzitu gravitačního pole [[hmotný bod|hmotného bodu]] o [[hmotnost]]i <big>\(M\)</big>. Pokud se v takovém gravitačním poli nachází ve vzdálenosti <big>\(r\)</big> od hmotného bodu testovací těleso o hmotnosti <big>\(m\)</big>, pak pro velikost intenzity gravitačního pole platí
-:<math>K=\frac{F_g}{m} = \frac{1}{m}\left(\frac{\varkappa Mm}{r^2}\right) = \varkappa\frac{M}{r^2}</math>
+:<big>\(K=\frac{F_g}{m} = \frac{1}{m}\left(\frac{\varkappa Mm}{r^2}\right) = \varkappa\frac{M}{r^2}\)</big>
 Intenzita tedy nezávisí na hmotnosti testovacího tělesa.