Izochorický děj

Z Multimediaexpo.cz

Verze z 14. 7. 2021, 20:22

Izochorický děj je termodynamický děj, při kterém zůstává konstantní objem termodynamické soustavy. Při izochorickém ději je tedy <math>V = \mbox{konst}</math>, tedy <math>\mathrm{d}V = 0</math>.

Izochorický děj (2013)

Ideální plyn

V případě ideálního plynu lze pro izochorický děj ze stavové rovnice odvodit Charlesův zákon

<math>\frac{p}{T} = \mbox{konst}</math>,

kde <math>p</math> je tlak a <math>T</math> je termodynamická teplota plynu. Při izochorickém ději je tedy podíl tlaku a teploty ideálního plynu stálý.

Izochora

Závislost tlaku na objemu při izochorickém ději je v p-V diagramu vyjádřena přímkou rovnoběžnou s osou p, která se nazývá izochora.

Vlastnosti

Poněvadž se při izochorickém ději nemění objem <math>V</math>, bude podle první věty termodynamické platit vztah

<math>\delta Q=\mathrm{d}U</math>,

kde <math>Q</math> je teplo a <math>U</math> je vnitřní energie.

Protože <math>\delta A=p\mathrm{d}V</math> je práce vykonaná plynem (nebo dodaná plynu), lze tvrdit, že <math>\delta A=0</math>. To znamená, že při izochorickém ději plyn nevykonává (ani nepřijímá) žádnou práci.

Při izochorickém ději je všechno dodané (nebo odevzdané) teplo použito na zvýšení (nebo snížení) vnitřní energie <math>U</math>.

Teplo dodané plynu zvýší jeho teplotu o <math>\Delta T</math>. K vyjádření tohoto tepla lze použít molární tepelnou kapacitu při stálém objemu <math>C_V</math>, tedy

<math>\delta Q = nC_V\mathrm{d}T = \mathrm{d}U</math>,

kde <math>n</math> je látkové množství. Integrací tohoto vztahu dostaneme

<math>Q = nC_V(T_2-T_1) = \Delta U</math>

Vztah pro entropii při izochorickém ději lze vyjádřit pomocí předchozích vztahů ve tvaru

<math>\Delta S = nC_V\ln{\frac{T_2}{T_1}} = nC_V\ln{\frac{p_2}{p_1}}</math>

Dodáme-li soustavě při izobarickém ději stejné množství tepla jako při ději izochorickém, bude přírustek teploty plynu při izobarickém ději menší než při izochorickém ději. Pro molární tepelné kapacity tedy platí <math>C_p>C_V</math>.

Vztah mezi <math>C_p</math> a <math>C_V</math> určuje Poissonova konstanta a Mayerův vztah.

Související články

• Termodynamický děj
• Charlesův zákon
• Termodynamika