Veličina

Z Multimediaexpo.cz

(Rozdíly mezi verzemi)

Verze z 14. 8. 2022, 14:50

Veličina je pojem používaný pro kvantitativní a kvalitativní popis reality, tj. jevů, stavů a objektů, jinými slovy k popisu vlastností hmoty. Veličina má svou jednotku (která je nositelem kvalitativní stránky popisu) a číselnou hodnotu (která je nositelem kvantitativní stránky popisu). Mnohé veličiny jsou pouhými čísly a jejich kvalitou je tedy počet (ale tato čísla mají smysl jen se znalostí toho, co dané číslo charakterizuje); v takovém případě hovoříme o bezrozměrných veličinách, jejich jednotkou je 1 (jedna). Veličina má zpravidla svůj název a označení. S veličinami se setkáváme v mnoha oblastech denního života. Typickými veličinami jsou fyzikální veličiny, zahrnující „míry a váhy“, ale s veličinami se setkáváme nejen v přírodních vědách, matematice (v matematice ve „slovních úlohách“ počítáme s vhodně pojmenovanými čísly stejně jako s fyzikálními veličinami) a technice, ale v omezenější míře i v ekonomických, společenskovědních a uměleckých oborech. Určování hodnoty veličiny (tedy její velikosti ve zvolených jednotkách) nazýváme měření. Popisem jednotek a určováním hodnot veličin se zabývá metrologie

Rozdělení

Fyzikální veličiny jsou definovány obecně, tj. nezávisle na metodice měření, zpravidla exaktním vztahem k jiným veličinám, přičemž vycházejí z nejobecnějších prostorově-časových a materiálních veličin (délka, čas, hmotnost, náboj). Používají se v oblasti přírodovědné a technické (fyzika, astronomie, geometrie, chemie, biologie, geologie, informatika, strojírenství, elektrotechnika…), ale základní „míry a váhy“ jsou běžné i v každodenní praxi.

Příklady: objem, moment hybnosti, teplota, elektrický proud, chemický potenciál

Jako technické veličiny se označují veličiny, které nejsou stanoveny obecně exaktním vztahem k jiným veličinám, ale odvozují se z experimentálního předpisu. Jsou tedy závislé na metodice měření, kterou jsou definovány. Patří sem také takové veličiny, kterými kvantitativně charakterizujeme některé parametry zkoušených objektů (charakteristiky jakosti) a ekonomické charakteristiky. Používají se proto nejen v technické (a vojenské) praxi, v průmyslu, lékařství, seizmologii, ale patří sem i veličiny z oblasti společenských věd a jejich aplikací (zejména v oblasti ekonomických a sociologických oborů), které jsou zpravidla bezrozměrné (různé statistické údaje) nebo vyjádřitelné jako závislosti na měnových jednotkách a čase.

Příklady: tvrdost, dolet, makroseizmická intenzita zemětřesení, spotřeba, míra nezaměstnanosti, cena za kus, natalita, televizní sledovanost (rating, share)

Třetí kategorií jsou veličiny, někdy nazývané jako veličiny kvalimetrické, jejichž přímá kvantifikace je nemožná, ale kvantitativní vyjádření je pro některé obory lidské praxe žádoucí a účelné. Patří sem charakteristiky vyjadřující estetické vnímání, senzorické vnímání, praktičnost apod. Kvantitativní stanovení je možné jen statistickým vyhodnocením subjektivních klasifikačních „známek“ posuzovatelů. Kvalimetrické veličiny nepatří do metrologie, protože se nezjišťují objektivním měřením, ale vyhodnocením subjektivního posuzování.

Příklady: barevná sytost , hořkost

Jako příklady toho, že hranice mezi výše uvedenými kategoriemi veličin jsou neostré, mohou sloužit veličiny (řazené mezi fyzikální, ale související se statisticky určenými charakteristikami lidského těla nebo subjektivních počitků) z oblasti smyslového vnímání v oborech jako optika a akustika nebo zdravotního poškození organismu v oboru dozimetrie.

Příklady: hlasitost, dávkový ekvivalent

U fyzikálních veličin se setkáváme s dalšími způsoby dělení, např. na veličiny extenzivní, intenzivní a protenzivní, nebo na skaláry, vektory a tenzory.

Označování a zápis

Značkou (symbolem) veličiny je obvykle písmeno (skupina písmen) latinské nebo řecké abecedy, někdy s indexy nebo jinými rozlišovacími znaménky. Normy řady ČSN ISO 31 resp. ČSN ISO/IEC 80000 doporučují pro značku veličiny použití kurzivy (skloněného písma) bez ohledu na druh písma ostatního textu. Značkou jednotky je obvykle písmeno (skupina písmen) latinské abecedy, výjimečně písmeno řecké abecedy, nebo jejich kombinace vytvořená naznačeným násobením, mocninou nebo lomením. Normy řady ČSN ISO 31 resp. ČSN ISO/IEC 80000 doporučují pro značku jednotky použití antikvy (stojatého písma) bez ohledu na druh písma ostatního textu. Zápis veličiny Obecně se jednotka dané veličiny zapisuje jako značka veličiny v hranatých závorkách. Číselná hodnota dané veličiny se zapisuje jako značka veličiny ve složených závorkách. Veličina udává, jakou číselnou hodnotou musíme danou jednotku zvětšit (znásobit), abychom obdrželi měřenou vlastnost jistého objektu. Proto lze veličinu označenou X napsat jako formální součin číselné hodnoty {X} a jednotky této veličiny [X]:

\(X=\{X\} [X]</math>

Příklad:

Plocha S = 5 m²

- značka (symbol) veličiny je S
- číselná hodnota {S} je 5
- jednotkou [S] je čtverečný metr
- značka jednotky je m²

Z výše uvedeného vztahu plyne i zásada pro převod dané veličiny na jiné jednotky [X]': Zvolíme-li k-krát větší novou jednotku [X]'

\([X]^\prime =k [X]</math> ,

musí být číselná hodnota stejné veličiny k-krát menší, aby formální součin zůstal stejný:

\(\{X\}^\prime =\frac{1}{k}\{X\}</math>

Příklad:

1 min = 60 s proto

600 s = 10 min

Se symbolickým zápisem lze pracovat i při odvozování veličin. Při něm se veličiny násobí a dělí podle pravidel algebry. Díky komutativnosti násobení přeskupíme činitele tak, abychom k sobě dostali všechny číselné hodnoty a všechny jednotky. Budeme-li mít veličinu X odvozenou z veličin A, B a C například vztahem X = A·B/C, bude pak její číselná hodnota {X} = {A}·{B}/{C} a jednotka [X] = [A]·[B]/[C] (i když ta může mít nový název i značku).

Přenesený význam slova

V přeneseném významu slova pak slovo veličina vyjadřuje důležitost či úctyhodnost nějaké osoby. Viz též kapacita.

Související články

Veličina (systémová dynamika)

Náklady na energie a provoz naší encyklopedie prudce vzrostly. Potřebujeme vaši podporu... Kolik ?? To je na Vás. Náš FIO účet — 2500575897 / 2010
Informace o článku. Článek je převzat z Wikipedie, otevřené encyklopedie, do které přispívají dobrovolníci z celého světa. Tento text je dostupný za podmínek Creative Commons 3.0 Unported – creativecommons.org. Originální článek na české Wikipedii

@@ Řádka 22: / Řádka 22: @@
 Číselná hodnota dané veličiny se zapisuje jako značka veličiny ve složených závorkách.
 Veličina udává, jakou číselnou hodnotou musíme danou jednotku zvětšit (znásobit), abychom obdrželi měřenou vlastnost jistého objektu. Proto lze veličinu označenou ''X'' napsat jako formální součin číselné hodnoty {''X''} a jednotky této veličiny [''X'']:
-:<math>X=\{X\} [X]</math>
+:<big>\(X=\{X\} [X]</math>
 ''Příklad:''
 :Plocha ''S'' = 5 m²
@@ Řádka 31: / Řádka 31: @@
 Z výše uvedeného vztahu plyne i zásada pro převod dané veličiny na jiné jednotky [''X'']':
 Zvolíme-li ''k''-krát větší novou jednotku [''X'']'
-:<math>[X]^\prime =k [X]</math>   ,
+:<big>\([X]^\prime =k [X]</math>   ,
 musí být číselná hodnota stejné veličiny ''k''-krát menší, aby formální součin zůstal stejný:
-:<math>\{X\}^\prime =\frac{1}{k}\{X\}</math>
+:<big>\(\{X\}^\prime =\frac{1}{k}\{X\}</math>
 ''Příklad:''
 :1 min = 60 s        proto